a/ cho a+2>5 chứng minh a>3
b/ cho a>3 chứng minh a+2>5
c/ chứng tỏ m>n thì m-n>0
d/ chứng tỏ m-n>0 thì m>n
e/ cho m<n chứng minh m-5<n-4
1) chứng minh rằng
Nếu abcd ( số tự nhiên ) ⋮ 101 thì ab-cd ⋮ 101
2) cho m + 4n ⋮ 13 . Chứng tỏ 10m + n ⋮ 13
3) cho 6a+11b ⋮ 31 . Chứng minh a + 7b ⋮ 31
4) 2a + 3b ⋮ 7 chứng minh 8+5b ⋮ 7
mọi giúp em với huhuhuhu
mai em nộp rồi
Bài 1: \(\overline{abcd}\) ⋮ 101
⇒ \(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - (\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\) ⋮ 101 (đpcm)
238.(- 41)+ 41.138
giúp mình với huhu
làm ơn
Bài 2: m + 4n ⋮ 13
⇒ 10.(m + 4n) ⋮ 13
10m + 40n ⋮ 13
10m + 39n + n ⋮ 13
13.3n + 10m + n ⋮ 13
10m + n ⋮ 13 (đpcm)
a) Cho a, b ∈ N. Chứng minh nếu (5a + 3b) và (13a + 8b) cùng chia hết cho 2018 thì a và
b cũng chia hết cho 2018.
b) Cho a, b ∈ N* thỏa mãn M = (9a + 11b).(5a + 11a) ⋮ 19. Chứng minh M ⋮ 361.
Bài 3: Cho p, q là các số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh p4 + 2019.q4 ⋮ 20.
Bài 4: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho (a + 1) chia hết cho 2, a chia hết cho tích hai số
nguyên tố liên tiếp và tích 2023a là số chính phương
a) Chứng tỏ (17^n+2).(17^n+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
b) Chứng tỏ (9^m+1)(9^m+2)(9^m+3)(9^m+4) chia hết cho 5 với n thuộc N
1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
a,Tính S=4+7+10+13+......2014
b,Chứng minh rằng n.(n+2013)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
c,Cho M=2+2^2+2^3+.....2^20.Chứng tỏ rằng M chia cho 15
\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)
a ) chứng minh rằng : n.(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
b) Cho M = \(2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{20}\) Chứng tỏ rằng M chia hết cho 5
a)n(n+2013)
xét 2 tr hp.
tr hp 1:n là số lẻ
=>n+2013 là số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn =>n(n+2013) chia hết cho 2.
tr hp 2:nlà số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn=> n(n+2013) chia hết cho 2.
b)M=21+22+23+24+....+220
M=2.1+2.2+2.4+2.8 +25.1+25.2+25.4+25.8+.......+217.1+217.2+217.4+217.8
M=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+....+217(1+2+4+8)
M=2.15+25.15+....+217.15
=>M chiia hết cho 5
M = 2+22 +23+24+.....+220 chứng tỏ rằng M chia hết cho 5
Số số hạng của tổng là :
(20-1) : 1 +1 = 20 ( số hạng )
Ta ghép 4 số vào 1 nhóm , như vậy có số nhóm là :
20 : 4 = 5 ( nhóm )
Ta có :
M = 2+22+23+24+24+.....+220
= ( 2 + 22+23+24)+.....+(217+218+219+220)
= 2.(1+2+3+4)+.....+217.(1+2+3+4)
= 2.10+....217.10
= (2+...+217 ) . 10 chia hết cho 5
Vậy ta có điều phải chứng minh.
1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4
6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37
Bài 1. Cho a < b. So sánh: a/ 2a và a + b b/ - 3a và - 3b c/ 2a và 2b
Bài 2. Cho a < b. Chứng tỏ : a/ 2a – 3 < 2b – 3 b/ 3a + 1 < 3b + 1
Bài 3. a/ Cho m > n . Chứng minh : 2m – 3 > 2n - 4
b/ Cho a < b . Chứng minh: 2a - 3 < 2b + 5
Cho m= abba.Tìm m
a) m không chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và ab+ba=99
b) m chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và b-a chia hết cho 5
bài 2
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì (n+4).(n+9) chia hết cho 2
b) Chứng minh rằng abba chia hết cho 11